设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.（1）求b的值； （2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.重要的是第2题~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:10:35
设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.（1）求b的值； （2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.重要的是第2题~
设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.
（1）求b的值；
（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.
重要的是第2题~
设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.（1）求b的值； （2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.重要的是第2题~
（1）
|f(x)|
(-4x+b)^2-c^2<0
16x^2-8bx+b^2-c^2<0
8b/16=1
b=2
(4x+m)(-4x+2)>0
-16x^2+8x-4mx+2m>0
16x^2+(4m-8)x-2m<0
判别式讨论
f(-1)=b+4
f(2)=b-8
绝对值小于C，即括号内的数的范围关于原点对称。所以b+4=-(b-8)
所以b=2
不等式为-16x^2+(8-4m)x+2m>0
得两零点为0.5及-m/4
若m>0 则范围为(-m/4 , 0.5)
否则为(0.5 ,-m/4)
|f(-1)|=|4+b|=|f(2)|=|-8+b|
b=2
f（x）=-4x+2
（4x+m）f（x）＞0
（4x+m)(-4x+2)＞0
（x+m/4)(x-0.5)<0
如果m<-2,0.5
如果m>-2,-m/4
(1)b=-2
(2)当m=-2,x≠(1/2)
当m>-2,x<(-4/m)或者x>(1/2)
当m<-2,x>(-4/m)或者x<(1/2)
(-4x+b)^2-c^2<0
16x^2-8bx+b^2-c^2<0
8b/16=1
b=2
the second floor is to be continued:
(4x+m)(-4x+2)>0 , thus 4x+m>0 ,-4x+2>0 .....(1)
or 4x+m<0...
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(-4x+b)^2-c^2<0
16x^2-8bx+b^2-c^2<0
8b/16=1
b=2
the second floor is to be continued:
(4x+m)(-4x+2)>0 , thus 4x+m>0 ,-4x+2>0 .....(1)
or 4x+m<0,-4x+2<0 .....(2)
(1) 1.m<=-2 no answer.
2.m>-2 -m/4
2.m<-2 1/2
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难啊
先解不等式：-c＜f（X）＜c , -c＜4x+b＜c解得：(-c-b)/4＜x＜(c-b)/4
所以有(c-b)/4=2和(-c-b)/4=-1 解得:c=6和b=-2
带入f（x）= -4x-2
（4x+m）f（x）= （4x+m）*（-4x-2）＞0
（4x+m）*（2x+1）< 0
讨论：当-m/4=-1/2，即m=...
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先解不等式：-c＜f（X）＜c , -c＜4x+b＜c解得：(-c-b)/4＜x＜(c-b)/4
所以有(c-b)/4=2和(-c-b)/4=-1 解得:c=6和b=-2
带入f（x）= -4x-2
（4x+m）f（x）= （4x+m）*（-4x-2）＞0
（4x+m）*（2x+1）< 0
讨论：当-m/4=-1/2，即m=2时，此方程无解
当-m/4<-1/2，即m>2时，此方程的解为：-m/4
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