求实数m的取值范围,使关于x的方程 x平方+2(m-1)x+2m+6=0.(1)有两个实根,且一根小于2,另一根大于2;(2)有两个实根阿尔法,贝塔,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:20:40
求实数m的取值范围,使关于x的方程x平方+2(m-1)x+2m+6=0.(1)有两个实根,且一根小于2,另一根大于2;(2)有两个实根阿尔法,贝塔,且0求实数m的取值范围,使关于x的方程x平方+2(m

求实数m的取值范围,使关于x的方程 x平方+2(m-1)x+2m+6=0.(1)有两个实根,且一根小于2,另一根大于2;(2)有两个实根阿尔法,贝塔,且0
求实数m的取值范围,使关于x的方程 x平方+2(m-1)x+2m+6=0.
(1)有两个实根,且一根小于2,另一根大于2;
(2)有两个实根阿尔法,贝塔,且0

求实数m的取值范围,使关于x的方程 x平方+2(m-1)x+2m+6=0.(1)有两个实根,且一根小于2,另一根大于2;(2)有两个实根阿尔法,贝塔,且0
设:f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6
1、只需:f(2)> m0 ===>>> 2m+6>0 ====>>> m>-3
f(1)>>> 1+2(m-1)+2m+6>>> m0 ===>>> 16+8(m-1)+2m+6>0 ===>>> m>-7/5
综合,得m的范围是:-7/5

...
x²+2(m-1)x+2m+6=0
解:
方程有两个不相等实数根,则△>0
4(m-1)²-4*(2m+6)>0
(m-1)²-2m-6>0
m²-2m+1-2m-6>0
m²-4m-5>0
(m-5)(m+1)>0
m>5或m<-1
构建函数f(x)=x...

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...
x²+2(m-1)x+2m+6=0
解:
方程有两个不相等实数根,则△>0
4(m-1)²-4*(2m+6)>0
(m-1)²-2m-6>0
m²-2m+1-2m-6>0
m²-4m-5>0
(m-5)(m+1)>0
m>5或m<-1
构建函数f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6
1)根据题意
f(2)<0
f(2)=4+4(m-1)+2m+6<0
4+4m-4+2m+6<0
6m<-6
m<-1
综上,m的范围是m<-1
2)根据题意
f(0)>0
f(1)<0
f(4)>0
f(x)=x²+2(m-1)x+2m+6
f(0)=2m+6>0
f(1)=1+2(m-1)+2m+6<0
f(4)=16+8(m-1)+2m+6>0
分别解得:
m>-3
m<-5/4
m>-7/5
综上,m的范围是:
-7/5<m<-5/4

收起

(1)f(2)=4+4(m-1)+2m+6<0。
解得m<-1
(2)f(0)*f(1)<0
f(1)*f(4)<0
代入解得:x属于(-1.4,-5/4)

(1)x1<2, x2>2 ,即(x1-2)(x2-2)<0即x1x2-2(x1+x2)+4<0推出m<-1
(2)α=1-m-√[(m+1)(m-5)]
β=1-m+√[(m+1)(m-5)]
0﹤α﹤1﹤β﹤4易之△=(m+1)(m-5)>0,m<-1或m>5
f(0)>0 f(1)<0 f(4)>0
2m+6>0
4m+5<0
5m+7>0
所以x属于(-7/5,-5/4)

(1)观察抛物线Y=x平方+2(m-1)x+2m+6
Y=x平方 +8 +2(m-1)(x+1)经过定点(-1,9),开口向上
只要x=2,Y<0
4+2(m-1)X3+8<0 m-1<-2 m<-1
(2) 观察抛物线
2m+6>0 m>-3
...

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(1)观察抛物线Y=x平方+2(m-1)x+2m+6
Y=x平方 +8 +2(m-1)(x+1)经过定点(-1,9),开口向上
只要x=2,Y<0
4+2(m-1)X3+8<0 m-1<-2 m<-1
(2) 观察抛物线
2m+6>0 m>-3
1+2(m-1)+2m+6<0 m<-5/4
16+8(m-1)+2m+6>0 m>-3 m>-7/5
m的范围是:-7/5<m<-5/4

收起

有两实根,则△大于0,b方-4ac大于0,m方-4m-5大于0,得出m小于负1或m大于5

解;(1)设X1<2,X2>2 则X1-2<0,X2-2>0
所以(X1-2)(X2-2)<0即X1X2-2(X1+X2) +4<0
由韦达定理,得X1+X2=2(m-1),X1X2=2m+6
所以2m+6-4(m-1)+4<0 ,得 m>7
4(m-1)^2-4(2m+6)>0,得m>5或m<-1
所以m>7或m<-1

-7/5<m<-5/4

分别求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+2x+m+1=0 (1)有两个实数根 若关于x的方程(根号x-1)+m=1没有实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程:(m的平方-1)x的平方+(m+1)x+1=0有实数根,求实数m的取值范围 已知关于x的方程x²+(m-17)x+m-2=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围 已知关于x的方程x+(m-17)x+(m-2)=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围 关于x的方程2x²-4x-3-m=0 (0≤x≤3)有实数根,求实数m的取值范围 若关于x的方程lg(-x^2+3x-m)=lg(3-x)洽有一个实数解,求实数m的取值范围 已知关于x的方程x²-(m+1)x+m²-1=0有实数根,求实数m的取值范围 关于x的方程(1-m)x²+(m-1)x+1=0有实数根,求实数m的取值范围 关于X的方程 sinx*sinx+cosx+m=0 X∈【0,360°】,要使方程有解,求实数m的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围 已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围》? 关于x的方程2x^2+5x+2m=o的两个实数根都小于2,求实数m的取值范围 设关于X的方程|(X-1)(X-3) |=M+1有四个不同的实数根,求实数M的取值范围RT 若关于x的方程lg(-x2+3x-m)=lg(3-x)恰有一个实数解,求实数m的取值范围 已知关于x的方程x2+x+m-1=0在-1≤x≤1内有实数解,求实数m的取值范围 关于X的方程MX的平方+2(M+1)X+M=0有两个实数根求 M的取值范围是否存在实数M,使方程有2个实数根 若关于x的方程(m-1)x²+2mx+m+3=0有实数根求m的取值范围是【有实数根】