若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式;﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像;﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:40:41
若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式;﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像;﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第
若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3
﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式;
﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像;
﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第三问写详细一点.)
若直线y=2x-15与抛物线y=ax^2交于A、B两点,且A点的横坐标为3﹙1﹚试求抛物线y=ax^2的函数表达式;﹙2﹚请在同一坐标系内画出两个函数的图像;﹙3﹚在﹙2﹚中,若连接OA、OB,试求△AOB的面积.(第
(1)将A点横坐标x=3代入直线方程,得y=6-15=-9
那么点A(3,-9)在抛物线上,代入抛物线解析式得:-9=a*3^2
解得:a=-1
所以抛物线的解析式为:y=-x^2
(2)图像自己画一下吧,很简单的
(3)令-x^2=2x-15,得x^2+2x-15=(x-3)(x+5)=0
解得x1=3,x2=-5
所以A(3,-9) B(-5,-25)
过A 、B分别向x轴作垂线,分别交x轴于C点和D点,那么CD=CO+DO=3+5=8
AC=9, BD=25
对于直角梯形ACDB,面积S1=(AC+BD)*CD/2=(9+25)*8/2=136
对于直角三角形ACO,面积S2=1/2AC*CO=1/2*9*3=27/2
对于直角三角形BDO,面积S3=1/2BD*DO=1/2*25*5=125/2
那么△AOB的面积S=S1-S2-S3=136-27/2-125/2=60