已知点P1(1,1)、P2(5,4)到直线l的距离都等于2,求直线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:41:52
已知点P1(1,1)、P2(5,4)到直线l的距离都等于2,求直线l的方程已知点P1(1,1)、P2(5,4)到直线l的距离都等于2,求直线l的方程已知点P1(1,1)、P2(5,4)到直线l的距离都
已知点P1(1,1)、P2(5,4)到直线l的距离都等于2,求直线l的方程
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已知点P1(1,1)、P2(5,4)到直线l的距离都等于2,求直线l的方程
∵点P1(1,1)、P2(5,4)到直线l的距离都等于2
∴l是线段P1P2的中垂线
由已知可求出:P1P2中点坐标为(3,5/2) P1P2斜率为4/3
所以l过点(3,5/2) 且斜率k=-3/4
∴l:y-(5/2)=(-3/4)(x-3)
即:l:3x+4y-19=0
直线l必过P1P2的中点(3,5/2)
可设直线l:y-5/2=k(x-3)
即 2kx-2y+5-6k=0
P1(1,1)到直线l的距离等于2
|2k-2+5-6k| / √(4k²+4)=2
解得k=-7/24
直线l的方程为:7x+24y-81=0
另外如果直线斜率不存在,即直线l的方程为:x=3 也是可...
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直线l必过P1P2的中点(3,5/2)
可设直线l:y-5/2=k(x-3)
即 2kx-2y+5-6k=0
P1(1,1)到直线l的距离等于2
|2k-2+5-6k| / √(4k²+4)=2
解得k=-7/24
直线l的方程为:7x+24y-81=0
另外如果直线斜率不存在,即直线l的方程为:x=3 也是可以的。
结合2楼的:P1 P2在所求直线的同一侧的话,
4x-3y+9=0或4x-3y-11=0
一共有 4 条!
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你确定没有弄错题目,P2P1的距离=5.P1和P2到直线I的距离等于2是不可能的。。。
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