如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:05:49
如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,
如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
如图,已知直线y=x+1与双曲线y=k/x在第一象限交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴于B.△ABC的面积为1,则AC=
假设A(x,x+1) (x>0)
AC=√(AB^2+BC^2)
=√[AB^2+(OB+OC)^2]
=√[(x+1)^2+(x+1)^2]
=√2*(x+1)
又S△ABC=AB*BC/2
= AB *(OB+OC)/2
=(x+1)*(x+1)/2
=1
得x+1=√2
则AC=2
因为A在y=k/x上,AB垂直x轴于B,s△AOB=1,所以k=2,反比例函数的解析式为y=2/x,因为A在y=x+1上, 由于A在第一象限,所以A(1,2)。C(-1,0)所以AC²=(1-(-1))²+(2-0)²=8,即AC=2根2.
(1)设A(x,y),依题意得OB=x,AB=y,S△ABO=1,即xy=2,所以k=2,因此直线的解析式为y=x+1,双曲线的解析式为y=2/x;(2)根据