已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:05:49
已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的

已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围
可以用通俗的理解回答这道题目:因为f(x)的对称轴-b/2a=-5;即当x∈[-2,+∞)时,f(x)单调递增;即f(x)>=-13-a;要求f(x)≥0恒成立;即f(x)=-13-a>=0;解得a的取值范围为a

f'(x)=2x+10
x>=-2时f'(x)>0
即最小值f(-2)=-13-a>=0
a<=-13