已知集合M=｛-2,3x²+3x-4,x²+x-4｝,若2∈M,求X

已知集合M=｛-2,3x²+3x-4,x²+x-4｝,若2∈M,求X
已知集合M=｛-2,3x²+3x-4,x²+x-4｝,若2∈M,求X

已知集合M=｛-2,3x²+3x-4,x²+x-4｝,若2∈M,求X
①3x²+3x-4=2
3x²+3x-6=0
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
得 x=-2 或 x=1
当 x=-2时 x²+x-4=4-2-4=-2 不符合
当 x=1时 x²+x-4=1+1-4=-2 不符合
②x²+x-4=2
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
得 x=-3 或 x=2
当 x=-3时 3x²+3x-4=27-9-4=14 符合
当 x=2时 3x²+3x-4=12+6-4=14 符合
所以 x=-3 或 x=2

解答如下：
如果3x² + 3x - 4 = 2
3x² + 3x - 6 = 0
x² + x - 2 = 0
所以x = 1 或者x = -2
分别代入x² + x - 4，结果分别为-2，-2，显然均不满足，因为集合元素需要互异
x² + x - 4 = 2
x² + x - ...

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解答如下：
如果3x² + 3x - 4 = 2
3x² + 3x - 6 = 0
x² + x - 2 = 0
所以x = 1 或者x = -2
分别代入x² + x - 4，结果分别为-2，-2，显然均不满足，因为集合元素需要互异
x² + x - 4 = 2
x² + x - 6 = 0
所以x = 2 或者x = -3
分别代入3x² + 3x - 4，结果分别为14,14，都满足
所以x = 2或者x = -3

收起

X=2或X=-3