如图,已知AB//CD,AF//DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上,求证:AF=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:35:50
如图,已知AB//CD,AF//DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上,求证:AF=DE如图,已知AB//CD,AF//DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上,求证:AF=DE如图,已

如图,已知AB//CD,AF//DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上,求证:AF=DE
如图,已知AB//CD,AF//DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上,求证:AF=DE

如图,已知AB//CD,AF//DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上,求证:AF=DE
AB//CD
∴∠ABC=∠DCB
AF//DE
∴∠AFB=∠DEC
BE=CF
∴BE+EF=CF+EF即BF=CE
在三角形AFB与三角形DEC中
∠ABC=∠DCB
BF=CE
∠AFB=∠DEC
∴三角形AFB与三角形DEC全等
∴AF=DE
很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,手机客户端右上角评价点满意即可.

∵AB∥CD
∴∠B=∠C……1
又∵BE=CF BE+EF=CF+EF
即BF=CE……2
∵AF∥ED
∴∠AFB=∠CED……3
根据1、2、3有⊿ABF≌⊿CED(角边角)
∴AF=DE