求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 16:51:22

求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx楼上的第一个等号和第四个等号是错误的.

求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx
求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx

求不定积分∫[(cosx)^4/(sinx)^3]dx
楼上的第一个等号和第四个等号是错误的.这题目你老老实实一步步做就是了嘛.手机不好打,我告诉你步骤吧（下面用ζ表示积分号）：把(cosx)^4写成(1-sin^x)^,原式＝ζsinxdx-2ζ(1/sinx)dx+ζ[1/(sinx)^3]dx.其中,ζ(1/sinx)dx=ζ(sinx/sin^x)dx=-ζ[d(cosx)]/(1-cos^x)={ζ[d(1-cosx)]/(1-cosx)}/2－{ζ[d(1+cosx)]/(1+cosx)}/2=[ln|(1-cosx)/(1+cosx)|]/2+C.另外,ζ[1/(sinx)^3]dx=ζ[sinx/(sinx)^4]dx=-ζ[d(cosx)]/(1-cos^x)^,你令t=cosx,这就是个有理分式的积分啦,把它写成几个简单分式的和分别求积分就出来了.我实在写不下去了,对不起,手太冷了.如果没算错的话,结果为{[ln|(1-cosx)/(1+cosx)|]/4}+cosxcos2x/(1-cos2x)+C.当然,这结果还可以写得再简单点,

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elfie765讲得很对。

求不定积分∫cosx/(sin^3)x 求不定积分cosx/4-sin^2x求过程求不定积分∫sin(2x)/(1+cosx)dx 求不定积分：∫(sin²7x/(tanx + cosx) dx, 求不定积分∫5cosx/sin²x 求不定积分∫cosx/(1-4sin^2x)^1/2dx sin(cosx)的不定积分怎么求啊? 求(cosx)^3(sin)^5的不定积分? 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 ∫cosx/sin^2x不定积分求不定积分(e^sin x )sin x cosx dx 求不定积分：∫ cosx/(sinx+cosx) dx 求不定积分?∫cosx/xdx ∫sin^4 (x) dx 求不定积分求不定积分∫（1+sin x）/（1+cosx）dx 求∫﹙sin²x+cosx﹚dx的不定积分求cosx/(1+sin^2x)的不定积分 ∫1/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分