如图,已知等腰三角形ABC的底边长8cm,腰长5cm.一动点P在底边上从B向C以0.25/s的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:25:21
如图,已知等腰三角形ABC的底边长8cm,腰长5cm.一动点P在底边上从B向C以0.25/s的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
如图,已知等腰三角形ABC的底边长8cm,腰长5cm.一动点P在底边上从B向C以0.25/s的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
如图,已知等腰三角形ABC的底边长8cm,腰长5cm.一动点P在底边上从B向C以0.25/s的速度运动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,求点P运动的时间.
请问有图吗?
从A做BC垂线,交BC于D;从A做腰AC垂线交BC于M
△ABC是等腰三角形,AD同时是底边BC中线,CD=4
在RT△ACD中,AD²+CD²=AC²,∴AD=3
简单有RT△ACD∽△ACM
CM/AC=AC/AD。CM=25/4,BM=BC-CM=7/4
点P每秒移动1/4个单位,因此7秒后运动到M处
由于图形的对...
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从A做BC垂线,交BC于D;从A做腰AC垂线交BC于M
△ABC是等腰三角形,AD同时是底边BC中线,CD=4
在RT△ACD中,AD²+CD²=AC²,∴AD=3
简单有RT△ACD∽△ACM
CM/AC=AC/AD。CM=25/4,BM=BC-CM=7/4
点P每秒移动1/4个单位,因此7秒后运动到M处
由于图形的对称性,当P移动到距离C点7/4个单位时,PA垂直另一腰AB。
此时BP=25/4,所以移动25秒
初二可以用勾股定理,AM²=CM²-AC²=AD²+DM²
设DM为X
3²+X²=(X+4)²-5²
X=9/4
收起
两种情况
作AD⊥BC
∵AB=AC=5,BC=8
则AD=3
当PA⊥AC时,根据△APD∽△CPA可得:PC=25/4
∴BP=8-25/4=7/4
7/4÷0.25=7
即P点运动7秒时,PA⊥AC
同理,当PA⊥AB时,BP=25/4
25/4÷0.25=25
即P点运动25秒时,PA⊥AB
...
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两种情况
作AD⊥BC
∵AB=AC=5,BC=8
则AD=3
当PA⊥AC时,根据△APD∽△CPA可得:PC=25/4
∴BP=8-25/4=7/4
7/4÷0.25=7
即P点运动7秒时,PA⊥AC
同理,当PA⊥AB时,BP=25/4
25/4÷0.25=25
即P点运动25秒时,PA⊥AB
综上,当P运动7秒或25秒时,PA与腰垂直
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