通过配方把下列函数化为y=a（x+m）²+k的形式并求出函数最大最小值 ①y=3x²+2x ②y=（5/2）x-2-3x²③怎样平移函数y=-x²可以得到函数y=x²-8x-7的图像

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 03:46:36

通过配方把下列函数化为y=a（x+m）²+k的形式并求出函数最大最小值①y=3x²+2x②y=（5/2）x-2-3x²③怎样平移函数y=-x²可以得到函数y=x

通过配方把下列函数化为y=a（x+m）²+k的形式并求出函数最大最小值 ①y=3x²+2x ②y=（5/2）x-2-3x²③怎样平移函数y=-x²可以得到函数y=x²-8x-7的图像
通过配方把下列函数化为y=a（x+m）²+k的形式并求出函数最大最小值
①y=3x²+2x ②y=（5/2）x-2-3x²
③怎样平移函数y=-x²可以得到函数y=x²-8x-7的图像

y=3x^2+2x=3(x^2+2/3x)=3(x+1/3)^2-1/3 最小-1/3,无最大.
y=(5/2)x-2-3x^2=-3(x^2-5/6x)-2=-3(x-5/12)^2+3*25/144-2
=-3(x-5/12)^2+25/48-96/48=-3(x-5/12)^2-71/48 有最大值-71/48

y=x^2-8x-7=(x-4)^2-16-7=(x-4)^2-23
可由y=x^2向右移动4,再向下移动23得到.

郭敦顒回答：
① y=3x²+2x =3[x²+（2/3）x+1/9] －1/3=3（x+1/3）²－1/3
② y=（5/2）x-2-3x²=－3[x²－（5/6）x+25/144] －2+25/48
=－3（x－5/12）²－71/48
③怎样平移函数y=-x²可以得到函数y=x...

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郭敦顒回答：
① y=3x²+2x =3[x²+（2/3）x+1/9] －1/3=3（x+1/3）²－1/3
② y=（5/2）x-2-3x²=－3[x²－（5/6）x+25/144] －2+25/48
=－3（x－5/12）²－71/48
③怎样平移函数y=-x²可以得到函数y=x²-8x-7的图像
在这两函数中－x²与x²，反号。这不是通过平移可以解决得了的问题。前者的图像开口向下，而后者的图像开口向上。只能通过180°坐标变换才能实现；然后再进行上下和左右的平移而实现之。
在y=x²-8x-7，当y=0时，x1=4+4.8=8.8, x2=－0.8,
对称轴x=4,当x=4时, y=16－32－7=－23,
顶点坐标为(4, －23),
由函数y=-x²可以得到函数y=x²-8x-7的图像的操作是，将原函数y=-x²通过180°坐标变换为函数y=x²(顶点在原点，开口向上)，向右平移4个单位，再向下平移23个单位。

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