1x2分之x+2x3分之x+……2005x2006分之x=2005,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:09:47
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1x2分之x+2x3分之x+……2005x2006分之x=2005,求x的值
1x2分之x+2x3分之x+……2005x2006分之x
=x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006)
=x(1-1/2006)
=2005x/2006
=2005
所以x=2006
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

提取公因式x
得到x(1/1*2+1/3*4+……+1/2005*2006)=2005
x(1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/2005-1/2006)=2005
x(1-1/2006)=2005
x*2005/2006=2005
x=2006

2006,用裂项相消