奥数解方程问题在解二元一次方程组{ax+by=10,x-cy=14,甲正确得到方程组的解为{x=4,y=-2,乙看错c而得到方程组的解为{x=2,y=4,若两人的运算过程均无错误,求a.b.c的值希望有过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:22:43
奥数解方程问题在解二元一次方程组{ax+by=10,x-cy=14,甲正确得到方程组的解为{x=4,y=-2,乙看错c而得到方程组的解为{x=2,y=4,若两人的运算过程均无错误,求a.b.c的值希望

奥数解方程问题在解二元一次方程组{ax+by=10,x-cy=14,甲正确得到方程组的解为{x=4,y=-2,乙看错c而得到方程组的解为{x=2,y=4,若两人的运算过程均无错误,求a.b.c的值希望有过程,谢谢
奥数解方程问题
在解二元一次方程组{ax+by=10,x-cy=14,甲正确得到方程组的解为{x=4,y=-2,乙看错c而得到方程组的解为{x=2,y=4,若两人的运算过程均无错误,求a.b.c的值
希望有过程,谢谢

奥数解方程问题在解二元一次方程组{ax+by=10,x-cy=14,甲正确得到方程组的解为{x=4,y=-2,乙看错c而得到方程组的解为{x=2,y=4,若两人的运算过程均无错误,求a.b.c的值希望有过程,谢谢
因为乙只是看错c的值所以没有c的方程式对的.
代入甲的答案得4a-2b=10和4+2c=14
代入乙的答案得4a+2b=10
最终解得a=3,b=1,c=5.

4a-2b=10
4+2c=14
2a+4b=10

c=5
b=1
a=3

乙看错c,说明将他的解带入不含c的方程是正确的。
所以题目即解方程组:4a-2b=10,4+2c=14,2a+4b=10
解得a=3,b=1,c=5