如图已知ab平行cd,ef平行bp如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DE,试求∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 12:42:46

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如图已知ab平行cd,ef平行bp
如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DE,试求∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2

的度数

如图已知ab平行cd,ef平行bp如图,已知AB平行CD,EF平行BP,MN平行DE,试求∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2的度数
∵EF∥BP,MN∥DE
∴∠E=∠EPB,∠F=∠FBP
∠M=∠MDP,∠N=∠NPD
∴∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2=∠ABP+∠EPB+∠3+∠NPD+∠CDP
过点P作PQ∥AB
∵PQ∥AB,AB∥CD
∴PQ∥CD
∴∠ABP+∠BPQ=180º
∠CDP+∠DPQ=180º
∴∠1+∠E+∠F+∠EPN+∠M+∠N+∠2
=∠ABP+∠EPB+∠3+∠NPD+∠CDP
=∠ABP+∠BPQ+∠CDP+∠DPQ
=180º+180º
=360º

360度

楼主您好：
过点P作PS(右侧）平行于 AB
通过几次内错角代换
把所有要求的角都集中到点 P周围
正好形成一个周角
360度
祝楼主学习进步

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