如图,已知∠1∠D互余,CF⊥DF,AB与CD平行吗?为什么?快速 准确

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 02:04:06
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快速 准确

如图,已知∠1∠D互余,CF⊥DF,AB与CD平行吗?为什么?快速 准确
已知∠CFD=90度
所以∠1+∠DFB=90度
又因为∠1∠D互余 即∠1+∠D=90度
所以∠1+∠DFB=∠1+∠D
所以∠DFB=∠D
所以AB与CD平行

要证AB与CD平行,只需证∠2=∠D,利用同角的余角相等不难证出.
AB∥CD.理由如下:
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°.
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90.
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
此题主要考查了同角的余角相等和...

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要证AB与CD平行,只需证∠2=∠D,利用同角的余角相等不难证出.
AB∥CD.理由如下:
∵CF⊥DF,
∴∠CFD=90°.
∵∠1+∠CFD+∠2=180°,
∴∠1+∠2=90.
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
此题主要考查了同角的余角相等和平行线的判定即内错角相等,两直线平行.

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