已知函数f(x)=loga[根号下(2x²+1)-mx]在R上为奇函数,a>1,m>0,(1)求实数m的值.(2)设对任意x∈R,都有f(2cosx+2t+5)+f(sin²x-t²)≤0;是否存在a的值,使g(t)=a4^t-2^(t+1)最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:48:22
已知函数f(x)=loga[根号下(2x²+1)-mx]在R上为奇函数,a>1,m>0,(1)求实数m的值.(2)设对任意x∈R,都有f(2cosx+2t+5)+f(sin²x-t

已知函数f(x)=loga[根号下(2x²+1)-mx]在R上为奇函数,a>1,m>0,(1)求实数m的值.(2)设对任意x∈R,都有f(2cosx+2t+5)+f(sin²x-t²)≤0;是否存在a的值,使g(t)=a4^t-2^(t+1)最小值
已知函数f(x)=loga[根号下(2x²+1)-mx]在R上为奇函数,a>1,m>0,(1)求实数m的值.
(2)设对任意x∈R,都有f(2cosx+2t+5)+f(sin²x-t²)≤0;是否存在a的值,使g(t)=a4^t-2^(t+1)最小值为-2/3.

已知函数f(x)=loga[根号下(2x²+1)-mx]在R上为奇函数,a>1,m>0,(1)求实数m的值.(2)设对任意x∈R,都有f(2cosx+2t+5)+f(sin²x-t²)≤0;是否存在a的值,使g(t)=a4^t-2^(t+1)最小值
实在看不懂输入,
说个基本思路吧
(1)
f(-x)+f(x)=0
∴ loga[根号下(2x²+1)-mx]+loga[根号下(2x²+1)+mx]=0
∴ 2x²+1-m²x²=1
∴ m=√2
(2)
f(x)=loga[√(2x²+1)-√2 x]
可以证明f(x)是一个减函数,奇函数
∴ f(2cosx+2t+5)≤-f(sin²x-t²)=f(t² -sin²x)
∴ 2cosx+2t+5≥t²-sin²x
∴ sin²x+2cosx+5≥t²-2t
即 -cos²x+2cosx-1≥t²-2t-7
即 -(cosx-1)²≥t²-2t-7
∴ t²-2t-7≤-4
即 t²-2t-3≤0
∴ -1≤t≤3
你底下的输入没看懂.

a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数 已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)(1)求函数f(x)的定义域已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求f(x)>0的x的取值范围 已知函数f(x)=根号下(1-x)-根号下(1+x).已知a>0,a不等于1,解关于x不等式:f[loga(2^x+1)]+2cos已知函数f(x)=根号下(1-x)-根号下(1+x).已知a>0,a不等于1,解关于x不等式:f[loga (2^x+1)]+2cos(5圆周率/1  已知函数f(x)=loga(x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,求a的值. 若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 若函数f(x)=loga(x+根号下x2+2a2)是奇函数,则a= 已知函数f(x)=loga[根号下(x^2+1)-x],其中a>0,且A不等于1,判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=loga根号下2的x次方减1,(a>0且a≠1)①求函数的定义域②求是f(x)>0的x的取值范围(过程) 已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的定义域和 增减性. 已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)(1)判断f(x)奇偶性 已知函数f(x)=loga 【x+(根号x^2+1)】(a>0,且a≠1)讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=根号(1-x)-根号下(1+x) 已知a>0,解关于x的不等式:f[loga(2^x+1)]+2cos5π/12〈0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0 设函数f(x)=loga(x+根号下x2+2a2)是奇函数,则a=_第三题 若函数F(X)=loga(x+根号下x平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a等于多少? 求下列函数的定义域 (1)y=loga(x²+1)(a>0且a≠1) (2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)(a>0且a≠1)(1)y=loga(x²+1)(a>0且a≠1)(2)loga绝对值(x-1)+loga(x+1)(a>0且a≠1)(3)f(x)=1/根号下(1-x)+lg(3+x) 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式