已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角要很具体的步骤.约等于34度15分.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:25:39
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角要很具体的步骤.约等于34度15分.已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角要很具体的步骤.约等于34度15分.
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角
要很具体的步骤.
约等于34度15分.

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角要很具体的步骤.约等于34度15分.
(2a+3b)·(3a-b)=24-3+7=28
│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37
│3a-b│=√│3a-b│²=√31
cosθ=28/√37×31

(2a+3b)(3a-b)=6a^2-2ab+9ab-3b^2=6*2+7ab-3=9+7ab=9+7*2*1*cosπ/3=16