一道比较难的数学题如图：平面直角坐标系中,A（1,6）,B（3,2）,C(-4,0). 若线段AB沿X轴负方向平移,,三角形ABC的面积能否为2,若能,求出此时点A的坐标：若不能,说明理由

一道比较难的数学题如图：平面直角坐标系中,A（1,6）,B（3,2）,C(-4,0). 若线段AB沿X轴负方向平移,,三角形ABC的面积能否为2,若能,求出此时点A的坐标：若不能,说明理由
一道比较难的数学题

如图：平面直角坐标系中,A（1,6）,B（3,2）,C(-4,0).

 若线段AB沿X轴负方向平移,,三角形ABC的面积能否为2,若能,求出此时点A的坐标：若不能,说明理由

一道比较难的数学题如图：平面直角坐标系中,A（1,6）,B（3,2）,C(-4,0). 若线段AB沿X轴负方向平移,,三角形ABC的面积能否为2,若能,求出此时点A的坐标：若不能,说明理由
可以：
分别过A、B两点作X轴的垂线,垂足分别为E、F点,
则△ABC面积=△ACE面积＋梯形AEFB面积－△BCF面积
=½×5×6＋½×﹙6＋2﹚×2－½×7×2
=16
∵是AB向左侧平移,
∴这些平移的线段是平行的关系；
设AB平移到MN处﹙M点在CA上﹚时,△CMN面积=2,
∴△CMN面积∶△CAB=2∶16=1∶8=﹙CM∶CA﹚²
过M点作X轴的垂线,垂足为G点,
则CM∶CA=CG∶CE,
∴CG∶5=1∶√8
∴CG=5√2／4
∴OG=4－CG=¼﹙16－5√2﹚
∴M点的横坐标为－¼﹙16－5√2﹚
同理MG∶AE=CM∶CA
得到MG∶6=1∶√8
∴MG=3√2／2
∴M点的坐标为M﹙－¼﹙16－5√2﹚,3√2／2﹚
这也就是平移后的A点坐标.

当然可能，可以列方程，也可以用一个矩形把三角形框起来减去其余面积求。A的坐标（1，-8）或（1，-16\3）
可以这样想，当ABC三点共线时面积为零，（可出略看出此时A在第四象限）那么既然平移式均匀过渡，那么有两个值。然后又很多种解法，现在说一个最基础的面积法。
画出图后用一个矩形把三角形框起来，设A的纵坐标为X用大矩形面积减去其余面积，列出一个方程，求解。因为此法过于简陋，所以要...

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当然可能，可以列方程，也可以用一个矩形把三角形框起来减去其余面积求。A的坐标（1，-8）或（1，-16\3）
可以这样想，当ABC三点共线时面积为零，（可出略看出此时A在第四象限）那么既然平移式均匀过渡，那么有两个值。然后又很多种解法，现在说一个最基础的面积法。
画出图后用一个矩形把三角形框起来，设A的纵坐标为X用大矩形面积减去其余面积，列出一个方程，求解。因为此法过于简陋，所以要列另外一个方程求另一解。

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这个题目的考点：点到直线的距离，三角形面积，坐标
以AB为底，算出AB的长度为2根号5
然后计算点C到AB的距离Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²），你自己算一下
三角形面积二分之一的底乘以高。底是AB，高就是C到AB的距离，这个距离如果比根号5分之2还大，说明是能，然后再...

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这个题目的考点：点到直线的距离，三角形面积，坐标
以AB为底，算出AB的长度为2根号5
然后计算点C到AB的距离Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²），你自己算一下
三角形面积二分之一的底乘以高。底是AB，高就是C到AB的距离，这个距离如果比根号5分之2还大，说明是能，然后再求这个A点
希望这样说你能明白。

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肯定是可以的嘛！

我的想法跟简单裔一一样。

设点A的坐标为（x，6），则点B的坐标为（x+2，2），做如图的长方形CFED，又因为点C的坐标为（-4，0），所以得出CD=6, EB=4, AE=2, BF=2, AD=|-4-X|, CF=|-4-(X+2)|.
若能，则列出方程：S长方形-S△adc-S△aeb-S△bfc=S△abc
即：|-4-(X+2)|*6- |-4...

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设点A的坐标为（x，6），则点B的坐标为（x+2，2），做如图的长方形CFED，又因为点C的坐标为（-4，0），所以得出CD=6, EB=4, AE=2, BF=2, AD=|-4-X|, CF=|-4-(X+2)|.
若能，则列出方程：S长方形-S△adc-S△aeb-S△bfc=S△abc
即：|-4-(X+2)|*6- |-4-X|*6/2-2*4/2-2*|-4-(X+2)|/2=2
剩下的你慢慢解吧。如果可以解出来的x为A的横坐标。

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这样做：设该三角形面积达到2的时候，A的坐标为（m，6），则B的坐标为（m+2，2），C的坐标不变。因此m小于等于1。积分算面积即可，若能满足m小于等于一那么就能得到A的坐标，若m大于1说明不能得到面积为2的三角形。

这个打字真麻烦，我真希望在草稿上演算给你老

√（9×9＋19）＝√100＝10√（99×99＋199）＝√10000＝100√（999×999＋1999）＝√1000000＝1000所以结果是1后面n个0，即1×10的n次方