一列数：二分之一,六分之一,十二分之一,二十分之一,三十分之一.求这列数中的第二十五个数是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 03:31:32

一列数：二分之一,六分之一,十二分之一,二十分之一,三十分之一.求这列数中的第二十五个数是?一列数：二分之一,六分之一,十二分之一,二十分之一,三十分之一.求这列数中的第二十五个数是?一列数：二分之一

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1/（25×26）=1/650

1/（25*26）=1/650

1/2 1/6 1/12 1/20 1/30……
变形：
1/(1×2) 1/(2×3) 1/(3×4) 1/(4×5) 1/(5×6)……
规律：
从第一项开始，每一项都等于项数与项数+1的乘积的倒数。
第25个数：1/(25×26)=1/650

二分之一=1/1*2
六分之一=1/2*3
十二分之一=1/3*4
二十分之一=1/4*5
三十分之一=1/5*6
第25项为1/25*26=1/650
望采纳

观察一下分母的规律：
a1=2
a2=6=2+4
a3=12=2+4+6
a4=20=2+4+6+8
a5=30=2+4+6+8+10
......
∴an=2+4+6+8+10+......+2n
=（2+2n）×n÷2
=n（n+1）
∴a25=25×26=650
∴这列数中的第二十五个数是1/650