已知相量a=(sinx,cosx),b=(sinx,cosx)(1)求f(x)=a.b的递增区间(2)若角A是锐角三角刑的一个内角,求f(A)的范围是b=(sinx ,sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:08:49
已知相量a=(sinx,cosx),b=(sinx,cosx)(1)求f(x)=a.b的递增区间(2)若角A是锐角三角刑的一个内角,求f(A)的范围是b=(sinx ,sinx
已知相量a=(sinx,cosx),b=(sinx,cosx)
(1)求f(x)=a.b的递增区间
(2)若角A是锐角三角刑的一个内角,求f(A)的范围
是b=(sinx ,sinx
已知相量a=(sinx,cosx),b=(sinx,cosx)(1)求f(x)=a.b的递增区间(2)若角A是锐角三角刑的一个内角,求f(A)的范围是b=(sinx ,sinx
1.f(x)=a·b=sinxsinx+sinxcosx
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2(sin2x-cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
-π/2+2kπ
两个相量平行了，模值又都是1，此题目的范围就是f（A)=1
这就对了
f（A)=sinA(sinA+cosA) =根号2*sinA*sin(A+pi/4)=[cospi/4-cos(2A+PI/4)]/根号2=1/2-cos(2A+pi/4)/根号2.
上一步是有积化和差公式的来的，剩下的自己会算了吧
题目有问题,f(x)是一个常函数,没有增减区间的.
f(x)=a*b
f(x)=sin²x＋sinxcos
f(x)=(1/2)×[1－cos2x]＋(1/2)sin2x
f(x)=(1/2)[sin2x－cos2x]＋(1/2)
f(x)=(√2/2)sin(2x－π/4)＋(1/2)
【1】
函数f(x)的递增区间是：
2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ...
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f(x)=a*b
f(x)=sin²x＋sinxcos
f(x)=(1/2)×[1－cos2x]＋(1/2)sin2x
f(x)=(1/2)[sin2x－cos2x]＋(1/2)
f(x)=(√2/2)sin(2x－π/4)＋(1/2)
【1】
函数f(x)的递增区间是：
2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2
kπ－π/8≤x≤kπ＋3π/8
则函数f(x)的递增区间是：[kπ－π/8，kπ＋3π/8]，其中k∈Z
【2】
因为A是锐角三角形的内角，则：
A∈(0，π/2)
2A－π/4∈(－π/4，3π/4)
sin(2A－π/4)∈(－√2/2，1]
f(A)=(√2/2)sin(2A－π/4)＋(1/2)∈(0，(√2＋1)/2 ]
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