假设函数的表达式为f(x)=ax²+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围

假设函数的表达式为f(x)=ax²+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围
假设函数的表达式为f(x)=ax²+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围

假设函数的表达式为f(x)=ax²+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围
把-1和1分别代入式子里,可得
1≤a-b≤2（一式）
2≤a+b≤4（二式）
然后把-2也代入进去可得,f(-2)=4a-2b
将第一个式子两边同时乘以3,可得3≤3a-3b≤6（三式）
用三式加二式,即可得5≤4a-2b≤10 因此f(-2)的取值范围为5-10