设不等式lx+1l+lx-2l>k的解为全体实数,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 21:03:46
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设不等式lx+1l+lx-2l>k的解为全体实数,求实数k的取值范围
设不等式lx+1l+lx-2l>k的解为全体实数,求实数k的取值范围

设不等式lx+1l+lx-2l>k的解为全体实数,求实数k的取值范围
lx+1l+lx-2l
可以看做 数轴上 一点x 到点 -1 和 点2 的距离之和
这个的最小值是 2-（-1）=3
要使不等式lx+1l+lx-2l>k的解为全体实数
那么就有 k 小于3
哪里看不懂 发消息给我 我在线

/x+1/+/x-2/>=/x+1-(x-2)/=3
左式取值范围是[3,+无穷)
所以k在(-无穷,3)

当x>2时
|x-1|+|x-2|＝x-1+x-3＝2x-3>1
当1<＝x<＝2时
|x-1|+|x-2|＝x-1+2-x=1
当x<1时时
|x-1|+|x-2|＝-x+1-x+2=-2x+3>1
所以lx+1l+lx-2l>=1
k<1

楼上的说得非常好，要使|x+1|+|x-2|>k，只要|x+1|+|x-2|的最小值都大于k，而|x+1|+|x-2|的最小值如上所说为3，所以k<3。^_^

第一种很有道理

设不等式lx+1l+lx-2l>k的解为全体实数,求实数k的取值范围 设不等式lx+1l+lx-2l>k的解为全体实数,求实数k的取值范围 不等式lx+1l+lx-2l 解不等式lx-1l+lx+2l＜5 解不等式lx-1l+lx+2l≤5 解不等式:lx-1l + lx-2l 不等式lx+1l+lx-1l＜lxl+lx+2l的解集是 解不等式lx+1l 解不等式:lx+1l>2-x 不等式lx-1l lx-1l+lx+1l>6解不等式 解不等式lx-2l-lx+3l≥2 【紧急】lx-1l+lx-3l>4解不等式 解不等式 lx-2l + lx+3l≥4 解不等式lx-2l+lx+3l≥4 若不等式lx+2l+lx-1l 求不等式 l lx+3l - lx-1l l>2 的解集是? 设函数f(x)=lx+1l+lx+2l+……+lx+2011l+lx-1l+lx-2l+……+lx-2011l（x∈R）,若x0为方程f(x^2-3x+2)=f(x-1)的实数解,则满足条件的所有整数x0的和是______.