求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:41:53
求下列函数的值域1.Y=2sinX-3X∈(π/3,5π/6)2.Y=2cosX+1/2cosX-1求下列函数的值域1.Y=2sinX-3X∈(π/3,5π/6)2.Y=2cosX+1/2cosX-1

求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1
求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1

求下列函数的值域 1.Y=2sinX-3 X∈(π/3,5π/6) 2.Y=2cosX+1/2cosX-1
1、y=2sinx-3
∵x∈(π/3,5π/6) ∴sinx∈(1/2,1) ∴2sinx∈(1,2) ∴y∈(﹣2,﹣1)
2、y=(2cosx+1)/(2cosx-1)=[(2cosx-1)+2]/(2cosx-1)=1+2/(2cosx-1)
∵﹣1≤cosx≤1 ∴﹣3≤2cosx-1≤2 ∴1/(2cosx-1)≥1/2 ﹣1/3≤1/(2cosx-1)≤0
∴y≥3/2 2/3≤y≤1 ∴y∈[2/3,1]∪[3/2,﹢∞)