3,-6,9,-12,.-2004,2007,2010这些数相加的和是多少?

3,-6,9,-12,.-2004,2007,2010这些数相加的和是多少?
3,-6,9,-12,.-2004,2007,2010这些数相加的和是多少?

3,-6,9,-12,.-2004,2007,2010这些数相加的和是多少?
3+(-6)+9+(-12)+.+2001+(-2004)+2007+2010
=(-3)*[(2004/3)/2]+2007+2010
=(-3)*334+2007+2010
=-1002+2007+2010
=3015
如果2010前有负号就更好算了

(3-6)+(9-12)+......+(2007-2010)
项数有(2010-3)/(6-3) +1=670项,2010前面肯定有-
=-3*670/2=-1005

3+2007+(-6)+(-2004)+ 9+2001+...........+1004+1006+2010+1005=3015

是-2010吧？
2010/3=670 共670个数
每相邻两个数相加是-3
670/2=335
-3*335=-1005

从上式可知，每个数的绝对值为：1×3=3、2×3=6、3×3=9……，因此从2010÷3=670得出（-2010）是数列的第670项，又有
3+（-6）=-3,9+（-12）=-3，……2007+（-2010）=-3，
所以，原式=（-3）×（670÷2）=-1005

题目有没有打错，最后一位2010是 -2010吧！
1.2位相差 -3,3.4位相差 -3,……
一共有(2007-3)/6=334对
所以和为 -3*334=1002

先各除以3 : 1,-2,3,-4,....,669,-670共 670项
1+(-2)=-1
3+(-4)=-1
.....
669+(-670)=-1 =>(-1)*670=-670
和 -670*3=-2010