已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值

已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值
已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值

已知(x-2)²+y²=3,求(y/x)的最大值
设 y/x=k 则 y=kx
圆 （x-2)^2+y^2=3 原点为 （2,0）半径为根3
所以要求 k,也就是直线斜率的最大值,并且直线过点（x,y）,（0,0）
所以 k=根3

这是个圆心（2,0) 半径为根号3的圆
y/x是过点（x,y) 和原点 的直线的斜率
显然这条直线与圆相切的时候斜率最大（你画个图就知道）
相切的时候直线与x轴的夹角为α sinα=R/2=根号3/2
所以α=60度
所以斜率=tanα=根号三
所以y/x最大值是根号三...

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这是个圆心（2,0) 半径为根号3的圆
y/x是过点（x,y) 和原点 的直线的斜率
显然这条直线与圆相切的时候斜率最大（你画个图就知道）
相切的时候直线与x轴的夹角为α sinα=R/2=根号3/2
所以α=60度
所以斜率=tanα=根号三
所以y/x最大值是根号三

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