求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:33:25

求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值求函数f(x

求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值
求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值

求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值
f(x)=(x+1/2)^2-1/4,即为以（-1/2,-1/4)为顶点的开口向上的2次函数
且f(x)=x(x+1),即与x轴的交点为（0,0）和（-1,0）
因为题中是该二次函数的绝对值
所以两交点一下的函数图像关于x轴对称下即为题中函数的图像
f（x）的绝对值≥0,且只在x＝0或-1时取到最小值
所以[-1,2]上
最小值为0,
在此区间中,[-1,-1/2]为增函数,[-1/2,0]为减函数,[0,2]为增函数
即在x＝-1/2或2处取到最大值
检验得最大值为x＝2时即为6
希望可以帮到你^_^

负无穷到零减区间
零到正无穷增区间
最大6最小0

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