设x+2y=1,求x²+y²的最小值；若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/13 17:48:18

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设x+2y=1,求x²+y²的最小值；若x≥0,y≥0,求x²+y²的最大值.
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x²+y²=（1-2y）²+y²=5y²-4y+1=5（y-2/5）²+1/5≥1/5当x≥0,y≥0时,x²+y²≤x²+y²+（3y²+4xy）=（x+2y）²=1