设奇函数f（x)与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,f（x）+g（x）=1／（x-1求f（x）和g（x）的解析式

设奇函数f（x)与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,f（x）+g（x）=1／（x-1求f（x）和g（x）的解析式
设奇函数f（x)与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,f（x）+g（x）=1／（x-1
求f（x）和g（x）的解析式

设奇函数f（x)与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,f（x）+g（x）=1／（x-1求f（x）和g（x）的解析式
由f（x）+g（x）=1/（x-1）.①；
把x换成-x代入得f（-x）+g（-x）=1/（-x-1).②；
由于f（-x）=f（x）,g（-x）=-g（x）；
所以由②得f(x)-g（x）=1/（-x-1）.③；
联立①③解得f（x）=1/（x^2-1),g(x)=x/(x^2-1).