f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 11:50:05
f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性(1)∵1+x²>x².===>√(

f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性
f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性

f(x)=ln[根号(1+x^2)-x]的奇偶性
(1)∵1+x²>x².===>√(1+x²)>|x|≥x.===>√(1+x²)-x>0.∴该函数的定义域为R.(2)∵[√(x²+1)+x][√(x²+1)-x]=1.两边取对数得:㏑[√(x²+1)-x]+㏑[√(x²+1)-x]=0.==>f(x)+f(-x)=0.∴该函数是奇函数.