函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为

函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为
函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为

函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为
∵对任意x∈R,恒有x²-5x+17≥43/4.∴㏒1/2(x²-5x+17)≤㏒1/2(43/4).∴值域为（-∞,㏒1/2(43/4))

x2-5x+17=(x-5/2)2+17-25/4=(x-5/2)2+43/4。因为(x-5/2)2≥0，所以x2-5x+17≥43/4,又log1/2(x2-5x+17)中1/2＜1，所以log1/2(x2-5x+17)≤log1/2(43/4),即函数y=log1/2(x^2-5x+17)的值域为区间（-∞，log1/2(43/4)]。