两个不面互相平行 则两个面内的线平行么?就是没明白 AB怎么就平行DE了 题为2014年文科海淀二摸数学
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 08:07:26
两个不面互相平行则两个面内的线平行么?就是没明白AB怎么就平行DE了题为2014年文科海淀二摸数学两个不面互相平行则两个面内的线平行么?就是没明白 AB怎么就平行DE了题为2014年文科海淀
两个不面互相平行 则两个面内的线平行么?就是没明白 AB怎么就平行DE了 题为2014年文科海淀二摸数学
两个不面互相平行 则两个面内的线平行么?
就是没明白 AB怎么就平行DE了 题为2014年文科海淀二摸数学
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两个平面平行,两平面内的线不一定是平行的,例如题目中AB与EF就不是平行的
但两个平面平行,第三个平面与两个平面相交,两条相交线是平行的,例如题目中AB与DE就是平行的
证明如下:
假设两条交线不平行,
即题目中假设AB与DE相交,交于一点M,
那么意味着平面ABG1过点M,平面DEF也过点M
两个平面都过M,显然两个平面就不平行了,这与已知两平面平行矛盾
答:因为两个平面平行说明它们没有交线,
所以,ED与AB没有交点。
而,ED与AB在同一个平面ABC中,
根据,在同一平面内没有交点的两直线平行即可知:
ED//AB。
分别在两个平行平面上的直线只能平行或异面,如果它们在同一平面内,那只能平行。(可以用反证法证明)
因为AB和 DE分别在两个平行平面ABC1和DEF内,所以它们只能平行或异面,但又因它们在同一平面ABC内,所以AB∥DE。
两个不面互相平行 则两个面内的线平行么?就是没明白 AB怎么就平行DE了 题为2014年文科海淀二摸数学
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