已知集合A={x|-2≤x≤5} B={x|M+1≤x≤2m-1} 若x∈Z 求A的非空真子集的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 13:46:56
已知集合A={x|-2≤x≤5} B={x|M+1≤x≤2m-1} 若x∈Z 求A的非空真子集的个数
已知集合A={x|-2≤x≤5} B={x|M+1≤x≤2m-1} 若x∈Z 求A的非空真子集的个数
已知集合A={x|-2≤x≤5} B={x|M+1≤x≤2m-1} 若x∈Z 求A的非空真子集的个数
x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},
A的非空真子集个数为2^8-2=254．
（1）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅满足B⊆A．
当m+1≤2m-1，即m≥2时，要使B⊆A成立，
需 m+1≥-2 2m-1≤5 ，可得2≤m≤3，
综上，m≤3时有B⊆A．
（2）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，
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（1）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅满足B⊆A．
当m+1≤2m-1，即m≥2时，要使B⊆A成立，
需 m+1≥-2 2m-1≤5 ，可得2≤m≤3，
综上，m≤3时有B⊆A．
（2）当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，
所以A的非空真子集个数为28-2=254．
（3）因为x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，
则①若B=∅，即m+1＞2m-1，得m＜2时满足条件；
②若B≠∅，则要满足的条件是
m+1≤2m-1 m+1＞5 或 m+1≤2m-1 2m-1＜-2 ，
解得m＞4．
综上，有m＜2或m＞4．
请采纳。
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当x∈Z时，A={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
求A的非空真子集的个数，即不包括空集和集合本身，
所以A的非空真子集个数为28-2=254．
求采纳!!!!!!!!!!!!!!!!!