已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:15:11
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c
=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
≥3+2+2+2=9
1/a+1/b+1/c≥9
吉林 汪清LLX
a+b+c=1
那么有:
(1/a+1/b+1/c)
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b,
利用基本不等式,a/b+b/a>=2,
a/c+c/a>=2,b/c+c/b>=2,
三式相加
所以3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b>=9
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9
已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c
HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b已知a+b+c=0,求a分之b+c + b分之a+c + c分之a+b
已知a>b>c,a+b+c=0,求证:[c/(a-c)]<[c/ (b-c)]
已知a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+a)
①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc
已知a,b,c满足(a+b)(b-c)(c+a)=0,abc
已知a+b+c=0,计算(a+b)(b+c)(c+a)+abc
已知a+b+c=0,计算(a+b)(b+c)(c+a)+abc
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c