①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:44:59
①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc②.1-2+3-4+……-14+15/-2+4-6+8-……+28-30

①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc
①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc<0,求代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值.
②.1-2+3-4+……-14+15/-2+4-6+8-……+28-30等于____.
③已知| x |=3x+1,则64·x²+48x+9=____.

①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc

根据(a+b)(b+c)(c+a)=0可得a+b=0或b+c=0或a+c=0,再由abc<0得abc中有一个或三个负数,从而得出答案.
∵(a+b)(b+c)(c+a)=0,
∴a+b=0或b+c=0或a+c=0,
即a=-b或b=-c或c=-a;
∵abc<0,且a,b,c中一定有正数,
∴abc中负因数的个数为1,
∴a/|a|+b/|b|+c/|c|=1;
故答案为:1.

原式=(1-2+3-4+……-14+15)/ -2(1-2+3-4+……-14+15)………………【提取公因数】
=1/(-2)
=-1/2

|x|=3x+1
x>0时 x=3x+1  x=-1/2  无解
x<=0时  -x=3x+1  x=-1/4
∴64x²+48x+9
=(8x+3)²]
=[(-2+3)²]
=1