已知正整数a.b.c满足:a

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:20:01

已知正整数a.b.c满足:a已知正整数a.b.c满足:a已知正整数a.b.c满足:aab+bc+ac=abc1/c+1/b+1/a=1因为a1/c所以1/a+1/b+1/c1a1所以a=2所以1/b+

已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a.b.c满足:a

已知正整数a.b.c满足:a
ab+bc+ac=abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a1/c
所以
1/a+1/b+1/c1
a1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c1/2
既 ba=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2,b=3,c=6

ab+bc+ac=abc 等式两边同时除以abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a得
1/a>1/b>1/c
所以
1/a+1/b+1/c<3/a
既3/a>1
a<3
因为a>1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c<1/b
则2/b>1/2 ...

全部展开

ab+bc+ac=abc 等式两边同时除以abc
1/c+1/b+1/a=1
因为a得
1/a>1/b>1/c
所以
1/a+1/b+1/c<3/a
既3/a>1
a<3
因为a>1
所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因为1/c<1/b
则2/b>1/2
既 b<4
因为b>a=2
所以b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
所以a=2,b=3,c=6
就这样，祝你好运
这应该是一道数学竞赛中的题吧

收起

已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 已知正整数a,b,c满足:5c-3a 已知正整数a.b.c.d满足a 已知a,b,c为正整数满足a 设正整数a,b,c满足1 已知正整数a、b、c,满足不等式a²+b²+c²+43 已知正整数a.b.c满足不等式a²+b²+c²+42 已知正整数a,b,c满足不等式a²+b²+c²+42 已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3 已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42 已知正整数a,b,c,满足不等式a^2+b^2+c^2+42 已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+42 已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4 已知正整数a、b、c满足不等式：a^2+b^2+c^2+3 已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3 已知正整数a、b、c满足不等式a^2+b^2+c^2+48 已知正整数a,b,c满足不等式a^2+b^2+42