求1×2,2×3,3×4,···,99×100,前99项的倒数和.好好算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:40:03
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求1×2,2×3,3×4,···,99×100,前99项的倒数和.
好好算

求1×2,2×3,3×4,···,99×100,前99项的倒数和.好好算
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
依次类推
1/99*100=1/99-1/100
最终=1-1/100=99/100

99/100

1/(1*2)+1/(2*3)。。。。+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+。。。。。+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

1/(1x2)=1/1-1/2
1/(2x3)=1/2-1/3
1/(3x4)=1/3-1/4
.....
1/(98x99)=1/98-1/99
1/(99x100)=1/99-1/100
之和为1/1-1/100=99/100

99/100