二次相遇问题甲乙2人从AB两地相向而行,甲速度42km/h,乙速度30km/h,两人在途中相遇后继续前行,各自到达AB点后返回,途中再次相遇,与第一次相遇点距离80km,求AB点距离?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 02:41:32
二次相遇问题甲乙2人从AB两地相向而行,甲速度42km/h,乙速度30km/h,两人在途中相遇后继续前行,各自到达AB点后返回,途中再次相遇,与第一次相遇点距离80km,求AB点距离?
二次相遇问题
甲乙2人从AB两地相向而行,甲速度42km/h,乙速度30km/h,两人在途中相遇后继续前行,各自到达AB点后返回,途中再次相遇,与第一次相遇点距离80km,求AB点距离?
二次相遇问题甲乙2人从AB两地相向而行,甲速度42km/h,乙速度30km/h,两人在途中相遇后继续前行,各自到达AB点后返回,途中再次相遇,与第一次相遇点距离80km,求AB点距离?
设AB相距X,
则第一次相遇点距离A地 x*42/(42+30)=7x/12
第二次相遇时,2人共走了3x距离,
甲走了其中的 3x*42/(42+30)=7x/4
相遇时距离A地 2x-3x*42/(42+30)=2x-7x/4=x/4
两地相距80
即7x/12-x/4=80
x=240
(42+30)*80/(42-30)
42t+30t=S 42T+30T=2S (42-30)*(T-t)=80 解三元一次方程组
设AB距离为S,第一次相遇时间T1,第二次相遇时间T2
(42+30)*T1=S
(42+30)*T2=3S
42*t1-(30*T2-S)=80
解得 S=240
AB距离240公里
2×42×S/(42+30)-80=30×2S/(42+30)等式前后均为第一次相遇后到第二次相遇时乙走的距离
S=240
设距离是x则第一次相遇用了x/72小时 的一次用了3x/72小时
由题意(你最好画图化后以后看我的式子)可得
30*3x/72+80+30*x/72=2x
可得x=240
用算术方法
第一次相遇,
甲走全程的:42/(42+30)=7/12
乙走全程的:1-7/12=5/12
第二次相遇,甲乙共走全程的3倍,
甲走了3*7/12=21/12,从折返算起,走了21/12-1=9/12.距甲开始出发地距离为1-9/12=3/12,
两点之间距离为全程的:7/12-3/12=4/12=1/3,就是80km,
则全程=...
全部展开
用算术方法
第一次相遇,
甲走全程的:42/(42+30)=7/12
乙走全程的:1-7/12=5/12
第二次相遇,甲乙共走全程的3倍,
甲走了3*7/12=21/12,从折返算起,走了21/12-1=9/12.距甲开始出发地距离为1-9/12=3/12,
两点之间距离为全程的:7/12-3/12=4/12=1/3,就是80km,
则全程=80/(1/3)=240(km)
收起
设第一次相遇需要的时间为x小时,
那么,第二次相遇,甲需要走的路程为:30x+30x+80
乙需要走的路程为:42x+42x-80
时间相等: (30x+30x+80)/42=(42x+42x-80)/30
(60x+80)*30=(84x-80)*42
解得:x=240/72小时
全程=240*(30+42)=240km
设两人出发后x小时第一次相遇,则AB的距离为42x+30x=72x(km).
由第一次相遇到第一次相遇两人所用时间相等,得
(2*30x+80)/42=(2*42x-80)/30, 解得x=10/3,
则72x=240. 即AB间距离为240km.
设第一次相遇用时为x小时
那么两地相距(42+30)x=72千米
从第一次相遇到第二次相遇的时间
甲(60t+80)/42
乙(84t-80)/30
所以
(60t+80)/42=(84t-80)/30
解得t=10/3
72*10/3=240
答:AB之间的距离为240千米
设全程为1,第一次相遇时: AM1为:1/(42+30)*42=42/72=7/12 第二次相遇时,他们共走了全程的3倍, 这时甲走了A->M1->B->M2: 3/(42+30)*42=21/12, 而折返算起,甲走了B->M2: 21/12-1=9/12. 于是:AM2为1-9/12=3/12, 两点之间距离为全程的:7/12-3/12=4/12=1/3,就是80km, 则全程=80/(1/3)=240(km)
都相不中,那就HI我
设AB相距X,第一次相遇点距离Y.
Y/42=(X-Y)/30
[2(X-Y)+80]/42=(2Y-80)/30
解之
X=240
Y=140
用算术方法
第一次相遇,
甲走全程的:42/(42+30)=7/12
乙走全程的:1-7/12=5/12
第二次相遇,甲乙共走全程的3倍,
甲走了3*7/12=21/12,从折返算起,走了21/12-1=9/12.距甲开始出发地距离为1-9/12=3/12,
两点之间距离为全程的:7/12-3/12=4/12=1/3,就是80km,
则全程=...
全部展开
用算术方法
第一次相遇,
甲走全程的:42/(42+30)=7/12
乙走全程的:1-7/12=5/12
第二次相遇,甲乙共走全程的3倍,
甲走了3*7/12=21/12,从折返算起,走了21/12-1=9/12.距甲开始出发地距离为1-9/12=3/12,
两点之间距离为全程的:7/12-3/12=4/12=1/3,就是80km,
则全程=80/(1/3)=240(km)
方程:
设AB相距X,
则第一次相遇点距离A地 x*42/(42+30)=7x/12
第二次相遇时,2人共走了3x距离,
甲走了其中的 3x*42/(42+30)=7x/4
相遇时距离A地 2x-3x*42/(42+30)=2x-7x/4=x/4
两地相距80
即7x/12-x/4=80
x=240
收起