求函数y=tanx-2√tanx+2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:10:21
求函数y=tanx-2√tanx+2的值域求函数y=tanx-2√tanx+2的值域求函数y=tanx-2√tanx+2的值域令t=√tanxtanx>=0t>=0y=t^2-2t+2=(t-1)^2

求函数y=tanx-2√tanx+2的值域
求函数y=tanx-2√tanx+2的值域

求函数y=tanx-2√tanx+2的值域
令t=√tanx tanx>=0 t>=0
y=t^2-2t+2
=(t-1)^2+1
当t=1时 函数有最小值 ymin=1
函数y=tanx-2√tanx+2的值域 [1,+∞)

给你说方法 你自己算下设X=tanx 因为tanx∈R 所以X∈R原方程变为Y=1/(x^2-2x+2) 再用导数算单调性 就可以求出值域和单调区间

这么简单的题目不知道吗?

tanx+2>=0, tanx>= -2
y=tanx-2√tanx+2, y=X-2√X+2
则 y-X = - 2√X+2
完全平方 y^2 - 6X + X^ 2 - 8 =0
即 y^2 = 17 -(X-3)^2
最大值 y= 17