|1-1/2|+|1/3-1/2|+…+|1/1999-1/1998|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:42:02
|1-1/2|+|1/3-1/2|+…+|1/1999-1/1998|=?|1-1/2|+|1/3-1/2|+…+|1/1999-1/1998|=?|1-1/2|+|1/3-1/2|+…+|1/199

|1-1/2|+|1/3-1/2|+…+|1/1999-1/1998|=?
|1-1/2|+|1/3-1/2|+…+|1/1999-1/1998|=?

|1-1/2|+|1/3-1/2|+…+|1/1999-1/1998|=?
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/1997-1/1998+1/1998-1/1999
=1-1/1999
=1998/1999

=1998/1999
关键是分别每个绝对值内两分数的大小!
分子相同,分母越大,该分数越小;
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/1998-1/1999)
=1-1/1999 ;中间项互相抵消
=1998/1999