如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:44:23
如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
如a,b,c,都是整数,且|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|得值.| |是绝对值符号
|a-b|³+|c-a|²=1
因为绝对值都是非负数,且a、b、c均为整数,
那么有两种情况：
①
|a-b|³＝1,得|a-b|=1,
|c-a|²=0,得|c-a|=0,c=a；
所以：|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2；
②
|a-b|³＝0,得|a-b|=0,a=b,
|c-a|²=1,得|c-a|=1；
所以：|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2；
综上,得：
|a-c|+|c-b|+|b-a|＝2
a,b,c,都是整数
则a-b,c-a也均是整数
|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1
则只有
a-b=1
c-a=0
或者
a-b=0
c-a=1或-1
对于第一式子，
a-b=1
c-a=0，则c-b=1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
对于第2式子，
...
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a,b,c,都是整数
则a-b,c-a也均是整数
|a-b|的3次幂+|c-a|的2次幂=1
则只有
a-b=1
c-a=0
或者
a-b=0
c-a=1或-1
对于第一式子，
a-b=1
c-a=0，则c-b=1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2
对于第2式子，
a-b=0
c-a=1，则c-b=1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
对于第3式子，
a-b=0
c-a=-1，则c-b=-1,
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2
综合得|a-c|+|c-b|+|b-a|=2
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