在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:33:50
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.
∵∠BAC=90
∴∠B+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠CAD=∠B
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE=∠BAD/2
∵∠CAE=∠CAD+∠DAE
∴∠CAE=∠B+∠BAD/2
∵∠CEA=∠B+∠BAE (△ABE的外角)
∴∠CEA=∠B+∠BAD/2
∴∠CAE=∠CEA
∴AC=EC
∴△ACE是等腰三角形
以后数学自己做吧,多练几道差不多的就会了

∵BAC=90°
AD⊥BC即∠ADC=90°
∴∠BAC=∠ADC
∵∠ACD=∠BCA
∴△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠CAE=∠DAC+∠DAE
∠CEA=∠B+∠BAE
∴∠CAE=∠CEA
∴△ACE是等腰三角形