如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:53:33
如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由
如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由

如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由
∵AB=AC BD,CE分别是AC,AB边上的中线
∴∠ABC=∠ACB BD=CE AE=BE=AD=CD
∴△ABD≌△AEC
∠ABD=∠ACE
∵BE=CD ∠BOE=∠COD
∴△BOE≌△COD (角角边)
∴OE=OD