已知两个整数a,b,满足0＜b＜a＜10,且9a/(a+b)是整数,那么,数对（a,b）有7个,为什么

已知两个整数a,b,满足0＜b＜a＜10,且9a/(a+b)是整数,那么,数对（a,b）有7个,为什么
已知两个整数a,b,满足0＜b＜a＜10,且9a/(a+b)是整数,那么,数对（a,b）有7个,为什么

已知两个整数a,b,满足0＜b＜a＜10,且9a/(a+b)是整数,那么,数对（a,b）有7个,为什么
因为a>b,所以a+b>a.
使9a/(a+b)是整数,则a+b必须能整除3,且a+bb即可,有5组.(2,1)(8,1)(7,2)(6,3)(5,4)
6中,满足a>b且a被2整除,只有(4,2)
12中,满足a>b且a被4整除,只有(8,4)
15中,满足a>b且a被5整除,无解
综上有7组数满足