三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:42:36
三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.三角形ABC中AD为BC边上
三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.
三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.
三角形ABC中AD为BC边上的中线,求证AB与AC的平方和等于AD与DC平方和的二倍.
做AE垂直于BC于E,则有
AB^2=BE^2+AE^2
AC^2=CE^2+AE^2
AE^2=AD^2-DE^2
BD=CD
BE=BD+DE=CD+DE
CE=CD-DE
AB^2+AC^2=(CD+DE)^2+(CD-DE)^2+2*(AD^2-DE^2)
=2*CD^2+2*DE^2+2*AD^2-2*DE^2
=2(AD^2+DC^2)
5分?
做平行四边形abcd则由余弦定理可得
AB平方+AC的平方=(AE平方+BC的平方)/2
得证
:三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:AD
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证:2AD
在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形
三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC
在三角形ABC中AD为BC边上的高DE为AC边上的中线且角EBC等于30度求证AD等于BE
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE
在三角形ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD
如图在三角形ABC中,AB=BC=CA,AD为BC边上的中线,三角形ADE为等边三角形,求证,CD=CE
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC