已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:16:07
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状?
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状?
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状?
a²c²-b²c²=a^4-b^4
(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)
若a²-b²=0
则这个三角形时等腰三角形
当a²-b²≠0时
c²=a²+b²
△ABC是直角△
∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
∴(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)
∴(a²-b²)c²-(a²-b²)(a²+b²)=0
∴(a²-b²)(c²-a²-b...
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∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
∴(a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²)
∴(a²-b²)c²-(a²-b²)(a²+b²)=0
∴(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
∴a²-b²=0或c²-a²-b²=0
当a²-b²=0时，这个三角形是等腰三角形；
当c²-a²-b²=0时，这个三角形是直角三角形。
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a^2是代表a的二次方吗
左边提取公因式c²
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c²（a²-b²）=a^4-b^4
在吗
c²=a^4-b^4/a²-b²
c
=
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c=根...
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a^2是代表a的二次方吗
左边提取公因式c²
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c²（a²-b²）=a^4-b^4
在吗
c²=a^4-b^4/a²-b²
c
=
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c=根号下a²-b²/a-b
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对a²-b²/a-b进行约分结果为a+b
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c=根号下a+b也就是c²=a²+b²
当然是直角三角形
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