在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:37:50
在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____
在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____
在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND=_____
5:3:2
过D点做BC的平行线,交AF于Q,AE于W,根据相似,因为
WD=BE,所以BM=MD,又BF=4QD,故BN=4ND,即BM+MN=4ND,
即ND+MN+MN=4ND,MN=3/2ND,BM=5/2ND,故答案是5:3:2
不知图是怎么画的,交的朋友吧,我的QQ号是365859319
3:5:2
首先过D做直线平行于BC交AF于G,交AE于H
D是AC中点,那么DG:CF=1:2
DG:BF=DG:2CF=1:4
有三角形DGN与三角形BFN相似,
所以 DN:BN=DG:BF=1:4---1
同样的,DH:CE=1:2
有三角形DHM与三角形BEM相似
DH:BE=DH:1/2CE=DM:BM=1:1----2
有1,2两点...
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首先过D做直线平行于BC交AF于G,交AE于H
D是AC中点,那么DG:CF=1:2
DG:BF=DG:2CF=1:4
有三角形DGN与三角形BFN相似,
所以 DN:BN=DG:BF=1:4---1
同样的,DH:CE=1:2
有三角形DHM与三角形BEM相似
DH:BE=DH:1/2CE=DM:BM=1:1----2
有1,2两点，设BM=X,DM=X
那么DN:BN=(X-MN)/(X+MN)=1:4
就得到MN=3/5X,
所以
BM=X,MN=3/5X,DN=2/5X
所以BM:MN:DN=5:3:2
收起
过A作AF∥BC交BM延长线于F，设BC=3a
则BP=PQ=QC=a；
∵AM=CM，AF∥BC，
∴AF：BC=AM：CM=1，
∴AF=BC=3a，
∴BD：DF=BP：AF=1：3，
∴BD=BF4，
同理可得：
BE=2BF5，BM=BF2；
∴DE=BE-BD=3BF20，EM=BM-BE=BF10，
∴BF：FG：GE
=14：320：110
=5：3：2；