非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:32:59
非零向量a.b满足a的膜=根号2b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b非零向量a.b满足a的膜=根号2b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b非零向量a.b满足a的膜=根号2b的膜,且a+b

非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b
非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b

非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b
设a(x1,y1),b(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2)
a-2b=(x1-2x2,y1-2y2)
根号x1^2+y1^2=2(x2^2+y2^2)
(x1+x2)(x1-2x2)+(y1+y2)(y1-2y2)=0即:
x1^2-x1x2-2x2^2+y1^2-y2y2-2y2^2=0
联立以上两式可得:
x1x2+y1y2=0,所以a与b垂直!

(a+b)(a-2b)=a^2-ab-2b^2=-ab=0;所以ab=0;所以a b垂直

非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证:|向量b|=3分之根号3倍的|向量 已知非零向量a,向量b满足:向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系 已知非零向量a.b满足a的模=根号7+1,b的模根号7-1,且/a-b/=4,求/a+b/ 已知非零向量a、b满足|a|=根号7 +1,|b|=根号7 -1,且|a-b|=4,求|a+b|的值 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与向量b的夹角是? 已知非零向量a,b满足:a=2b,且b⊥(a+b),则向量a与向量b的夹角θ=______. 非零向量A与B满足|A+B|=|A-B|,则向量A、B的夹角? 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是 已知非零向量a,b满足|b|=根号2且(a-b)(a+b)=1/4 求|a| 求向量a与b的夹角的值 若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角是 对于非零向量a.b ,满足a+b=0的条件是什么 已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 非零向量a,b满足/a/=/b/=/a-b/,则a与a-b的夹角是多少 若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是? 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角