如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=3:2:1,求△ADE、四边形DEGF、四边形FBCG的面积比

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 17:29:09
如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=3:2:1,求△ADE、四边形DEGF、四边形FBCG的面积比如图,△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=3:2:1,求△ADE

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作AH垂直BC于H 交DE于M 交FG于N因为AD:DF:FB=3:2:1所以AD:AF:AB=DF:FG:BC=AM:AN:AH=3:5:6设AM=3x MN=2x NH=x DE=3y FG=5y BC=6y 所以三角形ADE的面积:梯形DFGE的面积:梯形FBCG的面积=3x*3y:2x*(3y+5y):x(5y+6y)=9:16:11