已知a-b=10,b-c=5.求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 02:07:29
已知a-b=10,b-c=5.求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值.
已知a-b=10,b-c=5.求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值.
已知a-b=10,b-c=5.求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值.
由a-b=10,b-c=5
可得a-c=15
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2[10^2+5^2+15^2]
=175
由已知可知a-c=15.
原式=1/2(a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]
=175
a-c=(a-b)+(b-c)=15;
a方+b方+c方-ab-bc-ac=1/2[ (a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2]=1/2[100+25+225]=175
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*(100+25+225)
=175
a-b=10,b-c=5 两式子相加得 a-c=15
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2(a²-2ab+b² +b²-2bc+c² + a²-2ac+c²)
=1/2[(a-b)² +(b-c)² + (a-c)²]
=1/2[10² +5² + 15²]
=175
亲,是这么解的:
a - b=10,
b - c=5,
a - c=15(上面两式相加)
将所求问题增加一倍,则有(a² - 2ab +b²)+(a² - 2ac +c²)+(b² - 2bc +c²)
...
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亲,是这么解的:
a - b=10,
b - c=5,
a - c=15(上面两式相加)
将所求问题增加一倍,则有(a² - 2ab +b²)+(a² - 2ac +c²)+(b² - 2bc +c²)
=(a - b)²+(a - c)²+(b - c)²
=100+225+25
=350
去其一半,就是所需要求得解,为175!
亲,可懂?
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