Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB方/4在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC·AC=AB²/4,求证:∠A=15°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:01:28
Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB方/4在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC·AC=AB²/4,求证:∠A=15°Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB

Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB方/4在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC·AC=AB²/4,求证:∠A=15°
Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB方/4
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC·AC=AB²/4,
求证:∠A=15°

Rt△ABC中,∠C=90°,BC·AC=AB方/4在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC·AC=AB²/4,求证:∠A=15°
作CD⊥AB于点D
根据面积公式可知
AB×CD=AC×BC
∵AC×BC=1/4AB^2
∴AB×CD=1/4AB^2
∴AB=4CD
取AB的中点O,连接CO
则OC=1/2AB=2CD
∴∠COD =30°
∵OC =OA
∴∠A =1/2∠COD=15°